曲げモーメントとは|記号・単位・モーメント図の書き方・公式を解説

曲げモーメントとは構造規定
  • 曲げモーメントって何?
  • 建築構造における基礎知識が知りたい。
  • 正(プラス)と負(マイナス)はどのように決まる?

こんな疑問に答えます。

 

本記事では、建築構造力学における「曲げモーメント」についてわかりやすく解説。

用語の定義や公式、モーメント図の書き方など、基本的な知識が身につきます。

このサイトは、確認検査機関で意匠審査を担当していた一級建築士が運営。

住宅から特殊建築物まで1000件以上の設計相談を受けた経験をもとに、建築基準法の知識をわかりやすくまとめていきます。ご参考までにどうぞ。

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曲げモーメントとは

応力_一覧

曲げモーメントとは、部材を曲げようとする力のことです。

部材を「引っ張る力」と「圧縮する力」の両方がはたらいて湾曲させるイメージ。

「長方形」を「扇形」に変形させる力がはたらくとき、梁のなかに一対の「ねじこむ力=曲げモーメント」が発生します。

曲げモーメント_解説

部材断面において…

  • 凹状に変形する側は「圧縮力」がはたらく
  • 凸状に変形する側では「引張り力」がはたらく
  • 圧縮力と引張り力の境界を中立軸と呼ぶ

断面二次モーメント_中立軸

曲げモーメントの記号

曲げモーメントを記号で表すときは「M」と書きます。

曲げモーメントの単位

曲げモーメントの単位は「kNm」や「Nm」です。

曲げモーメントを計算式にすると、「曲げモーメント=力×距離」。

よって、「力(N)」と「距離(m)」をかけ合わせた単位「Nm」となります。

曲げモーメントの符号【正負の考え方】

曲げモーメントの正負符号の考え方は以下のとおり。

  • 下側に広がる変形の場合は、
  • 上側に広がる変形の場合は、

曲げモーメント_正負

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曲げモーメント図の書き方【一覧表】

曲げモーメント図を書くときのルールは2つ。

  1. 部材に荷重がかかったときに、部材が裂ける位置(=曲げモーメントが最大となる位置)をイメージする。
  2. 集中荷重の場合は、曲げモーメントは直線。等分布荷重荷重の場合、曲げモーメントが曲線。

基本となる曲げモーメント図を一覧表にまとめました。

曲げモーメント図_単純梁_一覧

曲げモーメント図_片持ち梁_一覧

詳しくは、曲げモーメント図の書き方を解説|単純梁・片持ち梁の作成例一覧 という記事をご確認ください。

曲げモーメントの公式

「●単純梁●片持ち梁●両端固定梁」それぞれに集中荷重や等分布荷重が作用するときの曲げモーメントの公式をまとめました。

単純梁

荷重荷重状態曲げモーメント
集中荷重単純梁_集中荷重M=PL/4
集中荷重単純梁_集中荷重_位置M=Pab/L
等分布荷重単純梁_等分布荷重M=wL^2/8
三角形分布荷重単純梁_三角形分布荷重M=wL^2/9√3

片持ち梁

荷重荷重状態曲げモーメント
集中荷重片持ち梁_集中荷重M=PL
等分布荷重片持ち梁_等分布荷重M=wL^2/2
三角形分布荷重片持ち梁_三角形分布荷重M=wL^2/6

両端固定梁

荷重荷重状態曲げモーメント
集中荷重両端固定梁_集中荷重MA=-PL/8

MC=PL/8

等分布荷重両端固定梁_等分布荷重MA=-w L^2/12

MC=w L^2/24

詳しくは、曲げモーメントの公式一覧|単純・片持ち・両端固定梁の計算法まとめ の記事で解説しています。

まとめ

  • 曲げモーメントとは、部材を曲げようとする力のこと。
    • 凹状に変形する側は「圧縮力」がはたらく
    • 凸状に変形する側では「引張り力」がはたらく
    • 圧縮力と引張り力の境界を中立軸と呼ぶ
  • 曲げモーメントを表す記号:M
  • 曲げモーメントの単位:Nm
  • 曲げモーメントの正負符号の考え方
    • +(正):下側に広がる変形
    • -(負):上側に広がる変形
  • 曲げモーメント図を書くときのルール
    1. 荷重がかかったときに、部材が裂ける位置(=曲げモーメントが最大となる位置)をイメージ
    2. 集中荷重の曲げモーメントは直線。等分布荷重荷重の曲げモーメントは曲線。

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