断面係数とは|計算方法・公式・単位をわかりやすく解説

断面係数構造規定
  • 断面係数って何?
  • どうやって求める?
  • 簡単に計算できる公式が知りたい。

こんな悩みに答えます。

本記事では、構造計算の基礎となる「断面係数」についてわかりやすく解説。

部材の曲げ応力度を求めるときに役立つ知識です。

このサイトは、確認検査機関で意匠審査を担当していた一級建築士が運営。

住宅から特殊建築物まで1000件以上の設計相談を受けた経験をもとに、建築基準法の知識をわかりやすくまとめていきます。ご参考までにどうぞ。

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断面係数とは

『断面係数(記号:Z)』は「断面二次モーメントI」を「中立軸から断面上端までの距離y」で除して得られる値です。単位は「㎜3」。

計算式

断面係数Z=断面二次モーメントI÷中立軸から断面上端までの距離y

断面係数_計算式

部材の曲げ応力度を求めるときに使用します。

建築構造で活用する場面

  • 鉄骨造の断面計算
  • コンクリートのひび割れの計算

断面係数と断面二次モーメントの違い

  • 断面係数:断面最外縁の応力度を算出するときに用いる性質
  • 断面二次モーメント:曲げ剛性を求めるのに必要な性質

断面係数を計算するときの注意点

断面係数は差し引き計算ができません。

必ず、断面二次モーメントIを求めたのち、Z=I/yによって求めましょう。

例えば、薄肉断面の断面係数をもとめる場合は、

Z=I÷H/2={(BH³-bh³)/12}÷H/2=(BH³-bh³)/6H

断面係数_計算例

断面係数_NG例

断面係数は、断面二次モーメントと計算方法が異なるので注意。

断面係数の公式

断面係数には、断面の形に応じて使える公式があります。

  • 長方形:Z=B×H^2/6
  • 円形:Z=πR^3/32
  • H形:Z=2fB^3+wt^3/6B
「^(ハット)」は乗数を示す記号。二乗は「^2」と書きます。

断面係数_公式

計算の流れ

断面係数の計算の流れは下記のとおり。

  1. 図心を通る軸の断面2次モーメントを求める。
  2. 軸から断面の縁までの距離を測定する。
  3. 「断面二次モーメント」を「軸から縁までの距離」で除して断面係数を求める。

図心とは重心の位置です。図形の形状によって異なり、長方形なら対角線の交点となります。

まとめ

  • 断面係数の計算式
    • 断面係数Z=断面二次モーメントI÷中立軸から断面上端までの距離y
    • 単位は「㎜3」
  • 断面係数は差し引き計算ができない。
  • 断面係数の公式
    • 長方形:Z=B×H^2/6
    • 円形:Z=πR^3/32
    • H形:Z=2fB^3+wt^3/6B

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