曲げモーメント図の書き方を解説|単純梁・片持ち梁の作成例一覧

曲げモーメント図_書き方構造規定
  • 曲げモーメント図の書き方が知りたい。
  • 代表的な図を一覧にまとめてほしい。
  • 片持ち梁の曲げモーメントは、どのようにイメージする?

こんな悩みに答えます。

 

本記事では、曲げモーメント図の書き方についてわかりやすく解説。

基本的なルールをおさえることで、様々なパターンの曲げモーメント図を描けるようになります。

「曲げモーメントの基本知識」や「曲げモーメントの公式」について知りたい方は、先に以下の記事をご確認ください。

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曲げモーメント図の書き方【基本ルール】

曲げモーメント図とは、部材にはたらく曲げモーメントの値を図示したものです。

曲げモーメント図を描くときのルールは2つ。

  1. 部材に荷重がかかったときに、部材が裂ける位置(=曲げモーメントが最大となる位置)をイメージする。
  2. 集中荷重の場合は、曲げモーメントは直線。等分布荷重荷重の場合、曲げモーメントが曲線。

書き方のルール1

曲げモーメント図_書き方_ルール1

例えば、図のような片持ち梁の材質を「ゴム」でイメージするとわかりやすいでしょう。

梁の先端に集中荷重がかかる場合、根本が裂けるはず。この部材の裂ける位置が、曲げモーメントの最大となる位置です。

書き方のルール2

曲げモーメント図_書き方_ルール2_集中荷重

梁に集中荷重が作用するときは、曲げモーメントは「直線」を描きます。

曲げモーメント図_書き方_ルール2_等分布荷重

分布荷重は場合は「曲線」ですね。

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曲げモーメント図の作成例【一覧】

単純梁と片持ち梁が荷重を受けるときにモーメント図がどのようになるか、一覧表にまとめました。

曲げモーメント図_単純梁_一覧

曲げモーメント図_片持ち梁_一覧

単純梁の曲げモーメント図

単純梁(両端を支持された梁)の真ん中に集中荷重が作用するときの曲げモーメント図を見てみます。

曲げモーメント図_単純梁_集中荷重

「V」の字のように梁が変形して中央の下側が裂けるはず。

よって、曲げモーメント図も「V」の字に描き、部材が裂ける位置を最大とします。

分布荷重も考え方は同じ。

曲げモーメント図_単純梁_等分布荷重

曲げモーメント図の線が曲線となるだけです。

片持ち梁の曲げモーメント図

片持ち梁の端に集中荷重が作用するときの曲げモーメント図です。

曲げモーメント図_片持ち梁_集中荷重

折れ曲がるように変形し、根本の上側が裂けるはず。

曲げモーメント図は、梁の端部から根本に向かって直線を伸ばし、裂ける位置が最大となるよう描きます。

分布荷重の場合は、曲げモーメントの線を直線で描けばOK。

曲げモーメント図_片持ち梁_分布荷重

両端固定梁

両端固定梁(両端を固定した梁)に集中荷重が作用するとき、曲げモーメント図は下図となります。

曲げモーメント図_両端固定梁_集中荷重

中央に荷重がかかる場合、梁の裂ける位置は「●両端の上側 ●中央の下側」。

よって、梁の中央と端部で曲げモーメントが大きくなるような図を描くわけですね。

分布荷重でも考え方は同じ。

曲げモーメント図_両端固定梁_分布荷重

直線で表現した部分を「曲線」に変えるだけです。

ラーメン構造

ラーメン構造に横から力を加えたときの曲げモーメント図を考えてみます。

柱も梁もS字に変形しようとして、部材の端部が裂けるはず。

曲げモーメント図_ラーメン構造

き裂の入る位置で曲げモーメントが大きくなるような図を描けばOK。

まとめ

  • 曲げモーメント図とは、部材にはたらく曲げモーメントの値を図示したもの。
  • 曲げモーメント図を描くときのルール
    1. 部材に荷重がかかったときに、部材が裂ける位置(=曲げモーメントが最大となる位置)をイメージする。
    2. 集中荷重の場合は、曲げモーメントは直線。等分布荷重荷重の場合、曲げモーメントが曲線。

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