三角すいの体積の求め方・公式を図解【計算時の注意点や例題も紹介】

こんな疑問に答えます。

「三角すい」とは、底面が三角形であり、一つの頂点が直角に向かって尖っている図形のこと。

本記事では、三角すいの体積の求め方、計算手順についてわかりやすく解説します。

三角すいの体積の求め方

三角すいの体積は、底面積と高さから求めることができます。

底面積をA、高さをhとすると、三角すいの体積Vは以下の式で表されます。

V=A×h×1/3

わかりやすく表現を変えると「体積=底面積×高さ÷3」ですね。

「1/3」は三角すいの体積を求めるための定数です。

底面積Aは、三角形の底辺の長さと高さから求めます。

A=b×h÷2

三角すいの体積は、以下の手順で求めます。

✓ 例題1

底面の形状：底辺4cm、高さ3cm
三角すいの高さ：5㎝
上記の三角すいの体積を求めよ。

解説
底辺の長さが4cm、高さが3cmであるため、底面積は3cm×4cm×1/2＝6㎠となります。三角すいの体積は、底面積×高さ÷3で求めることができます。
よって、体積は6㎠×5cm÷3＝10cm3となります。

✓ 例題2

下図の三角すいの体積を求めよ。

三角形の底辺と高さはわからないものの、底面積の値が書かれています。

三角すいの体積＝底面積×三角すいの高さ÷3です。よって、以下のように体積を求めることができますね。
80×10÷3＝266.66 cm3

三角すいの体積を求めるときは、以下の点に注意しましょう。

体積の単位を立方メートル (m^3) で求めるなら、底辺と高さの単位もメートル (m) に揃える必要があります。

単位が異なると計算が狂ってしまうため、注意が必要です。

小数点以下の数値が出てくる場合、計算の途中で数値を丸めてしまうと、最終的な結果に誤差が生じてしまいます。

計算の途中では、なるべく小数点以下の数値を残し、最終的な答えを出した後に必要ならば四捨五入などで丸めるようにしましょう。

三角すいの体積を求めるには、正確な図形の描画が必要です。

図形が不正確であると、計算に誤りが生じます。

体積の計算に必要となる位置を理解し、正確な寸法で図形を描くようにしましょう。